Символьные вычисления (symbolic computation) предполагают обработку выражений и их элементов как последовательностей символов (в отличие от численных вычислений, которые оперируют стоящими за математическими выражениями численными значениями).

Современные символьные вычисления представляют собой динамично развивающуюся область математического моделирования.

Разработкой символьных методов моделирования занимается компьютерная алгебра.

Практическая реализация символьного моделирования осуществляется на основе использования программных систем компьютерной алгебры (computer algebra system, CAS): Maple, Sage, Maxima, Reduce и др.

Большинство задач, решаемых системами компьютерной алгебры, носят математический характер: раскрытие произведений и степеней, факторизация, дифференцирование, интегрирование, расчет пределов функций  и последовательностей, решение уравнений, оперирование с рядами и др.

Универсальность символьных вычислений делает их эффективным инструментом в моделировании лингвистических феноменов.

Уже MATHLAB, одна из первых систем компьютерной алгебры, была создана в рамках проекта исследования искусственного интеллекта (MITRE) на основе языка LISP.

Лингвистика, наряду с биологией, социологией и логистикой,  является одной из самых перспективных областей для успешного продвижения в научном изучении символьных вычислений и сама может и должна опереться на разработки компьютерной алгебры, образцом которых может служить инструментарий,  включающий:

• систему компьютерной алгебры Mathematica,

• язык программирования Wolfram,

• Wolfram|Alpha,

• CDF (формат вычисляемых документов)

• Wolfram Programming Cloud.

 Wolfram|Alpha (http://www.wolframalpha.com/)  – вычислительная система знаний (computational knowledge engine), вычисляющая ответы на пользовательские запросы (в том числе заданные на естественном языке), основываясь на собственной базе знаний и сетевых ресурсах, библиотеке алгоритмов и NKS-подходе для ответов на запросы.

Wolfram|Alpha, в частности, используется Siri –персонального помощника для iOS.

A New Kind of Science (Наука нового типа) — книга Стивена Вольфрама о вычислительных системах и вычислениях в широком ряде дисциплин (лингвистика, биология, экология, социология...).

Основным предметом «нового вида науки» Вольфрама является изучение простых абстрактных правил (элементарных компьютерных программ) независимо от компонентов изучаемой системы или деталей её устройства.

Рассматриваются одномерные, двумерные и трёхмерные клеточные автоматы, мобильные автоматы, одномерные и двумерные машины Тьюринга, варианты систем замещения и сетевых систем, примитивные рекурсивные функции, вложенные рекурсивные функции, комбинаторы, тег системы, машины с регистрами...

Аргументируется достаточность простых программ для улавливания сути практически любой сложной системы.

Stephen Wolfram A. New Kind of Science / Электрон. изд. – Режим доступа: https://www.wolframscience.com/ 

Mathematica и Wolfram|Alpha сочетают возможности выполнения сложных символьных вычислений (и числовых расчетов) с представлением результатов в виде набора мультимедийных моделей (графика, звук, анимация, интерактивность и др.).

Во многом это обеспечивается использованием открытого формата вычисляемых документов (Computable Document Format или CDF), разработанного с целью облегчения создания динамически сгенерированного мультимедийного интерактивного контента.

Формат CDF, благодаря интеграции с Wolfram Language, Mathematica и Wolfram|Alpha, расширяет коммуникативный канал обычного текстового и графического материала до функциональности интерактивного приложения и предоставляет возможность управлять содержимым и генерировать результаты в режиме реального времени.

Встроенная возможность производить вычисления на материале контента (текстовом, числовом, формульном, табличном, графическом, картографическом, инфографическом и т.п.) позволяет не только анализировать материал, но из представленной информации получать новые знания.

Файлы в формате CDF можно включать в веб-страницы или просматривать непосредственно в браузере как полноэкранные документы, их содержимое обновляется с использованием встроенной вычислительной подсистемы при взаимодействии с графическими элементами пользователя. Благодаря тому, что бесплатная программа CDF-Player (http://www.wolfram.com/cdf-player)  целиком содержит библиотеку времени исполнения системы Mathematica, содержимое документа может генерироваться в ответ на действие пользователя с помощью любых алгоритмов или функций визуализации. Это делает CDF особенно удобным для визуализации материала, оперирующего большим числом разнообразных данных.

Общий алгоритм создания в Mathematica интерактивной лингвистической CDF-модели на основе набора произвольных данных и без традиционного программирования будет выглядеть следующим образом:

• генерация набора случайных данных с помощью встроенного генератора на основе описанных в документации синтаксических конструкций и копирование готового кода;

• графическое отображение полученного набора данных на основе выбора встроенных объектов из перечня. Вычисление и копирование готового кода;

• символьные вычисления на основе выбора нужных функций и условий синтаксиса;

• визуализация и копирование готового кода;

• добавление в графическое отображение различных элементов;

• преобразование графического отображения в интерактивную модель на основе определения элементов управления, набора данных, изменяемых переменных, начальных значений, диапазонов изменений значений. Вычисление и копирование готового кода.

• оформление интерактивной модели и добавление опции инициализации;

• преобразование интерактивной модели в формат CDF.

http://www.wolfram.com/cdf/

В Интернете представлены сотни интерактивных моделей, полученных в результате символьных вычислений в Mathematica (http://demonstrations.wolfram.com/).

В несколько десятков из них моделирует различные аспекты Textual Analysis и School Language Arts (раздел Our World, подраздел Linguistics).

Данные модели могут быть использованы в иллюстративном качестве для исследовательской или образовательной деятельности, они также могут представлять интерес в качестве объектов изучения и основы для собственного лингвистического  моделирования на основе символьных вычислений, особенно в контексте преподавания компьютерной лингвистики для студентов гуманитарных специальностей.

Открыт доступ к Wolfram Programming Cloud (облако программирования Wolfram), который позволяет в любом браузере и с любого устройства создавать готовые CDF-документы, приложения, работать с прямым API, создавать автоматически генерируемые отчеты, отсроченные задания, веб-страницы и многое другое.

 http://habrahabr.ru/post/244451/