ПОНЯТИЕ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

• Термин «модель» в различных терминологических системах.

• Моделирование. Виды моделирования.

• Научное моделирование.

• Типы моделей.

• Математические модели.

• Алгебраические модели.

• Компьютерное моделирование как область научных, исследовательских и конструкторских разработок.

• Объект, предмет и средства компьютерного моделирования.

• Компьютерное моделирование как учебный предмет.

• Компьютерное моделирование в языковом образовании.

• Модели образовательных систем и их компонентов.

• Образовательные ресурсы по компьютерному моделированию.

Модель имеет множество различных дефиниций и определений.

Многообразие дефиниций и определений концепта "модель" объясняется тем, что он рассматривается с позиции разных терминосистем.

Для эффективной ориентации в этом множестве: необходимо различать термины  и знать научное значение лексемы "термин". См. Понятие термина

Для продумывания:

• что моделирует (моделью чего является или призван быть) термин?

• что моделирует «определение»?

• что моделирует «дефиниция»?

• в чем семантическое различие выражений: "что моделирует" и "чем моделируется"

К прочтению:

• Иван Гобзев Кодавр

Моделирование (от лат. modus — мера, способ, образец):

• создание моделей;

• воспроизведение и исследование определённых  (предмета, явления, процесса, ситуации)  на их моделях (использование моделей в исследовательской деятельности);

• управление объектами на основе представлений, полученных в результате изучения их моделей.

Этапы (цикла) моделирования:

• получение знаний об объекте моделирования (замещаемом моделью объекте, процессе, состоянии, отношении)

• исследование модели.

• перенос знаний с модели на оригинал (перевод с «языка» модели на «язык» оригинала

• верификация (проверка) получаемых с помощью моделей знаний

• использование полученных знаний для взаимодействия с объектом и егомоделью (уточнение, корректировка, обобщение модели и проч.).

Виды моделирования выделяют по различным основаниям (моделям классификации):

• характеру моделей,

• характеру моделируемых объектов;

• целям моделирования;

• инструментарию моделирования;

• уровням моделирования;

• сферам приложения моделирования и др.

Научное моделирование — процесс научного (верифицируемого и фальсифицируемого) исследования на основе создания абстрактных, концептуальных (и математических) моделей.

Научное моделирование  — неотделимая часть всей научной деятельности.

Наука имеет дело не с непосредственной реальностью, но с ее моделями (фактами).

Факт (лат. factum — свершившееся):

• событие (действительное, а не вымышленное; конкретное и единичное в противоположность общему и абстрактному)

• особое предложение (утверждение), фиксирующее эмпирическое знание, которое может быть верифицировано.

Факт противопоставляется теории или гипотезе. Научная теория описывает, объясняет и предсказывает факты.

Две основные модели факта:

• фактуализм (утверждает автономность фактов по отношению к теории)

• теоретизм (признает зависимость фактов от теории - в зависимости от выбора теоретической позиции, факты могут изменяться)

Эмпирический базис теории не является теоретически нейтральным.

Факты теоретически нагружены - в их формировании принимают участие другие теории.

Теория (греч. theoria — наблюдение, исследование, умозрение) -  систему организации знания, вводящую правила логического вывода более конкретного знания (следствий) из наиболее общих (в пределе — аксиоматических) для данной Т. оснований-посылок.

К прочтению и продумыванию:

Пол Карл Фейерабенд (Paul Karl Feyerabend, 1924-1994):

• Избранные труды по методологии науки

• Против метода. Очерк анархистской теории познания

Тип (от греч. τυπος — отпечаток, форма, образец) — единица расчленения изучаемой реальности в типологии.

Типология — классификация по существенным признакам.

Типология основывается на понятии типа как единицы расчленения изучаемой реальности, конкретной идеальной модели исторически развивающихся объектов.

Типология (лингвистика) — раздел лингвистики, занимающийся выяснением наиболее общих закономерностей различных языков, не связанных между собой общим происхождением или взаимным влиянием.

о типах моделей здесь

Типы моделей выделяют по различным основаниям (моделям классификации)

Классификация (от лат. classis — разряд и facere — делать):

• (в повседневности) система группировки объектов исследования или наблюдения в соответствии с их общими признаками.

• (в познании) осмысленный порядок вещей, направленный на разделение и организацию некоторой совокупности изучаемых объектов, в систему классов, на основании их сходства в определённых свойствах.

• (в логике) частный  случай применения логической операции деления объёма понятия.

В силу многозначности понятия «модель» не существует единой классификации видов моделирования в науке и технике.

Всякая классификация - результат огрубления и обобщения, всегда условна и относительна.

Класс — это конечная или бесконечная совокупность объектов, выделенная по некоторому общему для них признаку (свойству или отношению), мыслимая как нечто целое. Объекты, составляющие класс, называются его элементами.

Основной принцип классификации: каждый элемент совокупности объектов, которую она охватывает, должен попасть в то или иное подмножество.

Субъект, владеющий ключом (критерием) классификации, получает возможность ориентироваться в многообразии объектов.

Классификация всегда отражает имеющийся на данный момент времени уровень знания, суммирует его, задаёт его «топологическую карту».

С другой стороны, классификация позволяет обнаруживать пробелы в существующем знании, служить основанием для диагностических и прогностических процедур.

В описательной науке классификация выступала итогом (целью) познания, а дальнейшее развитие представлялось как её усовершенствование или предложение новой классификации.

Классификация по существенным признакам называется типологией.

Типология основана на понятии типа (конкретной идеальной модели единицы расчленения изучаемой реальности).

Таксономия (от др.-греч. τάξις — строй, порядок и νόμος — закон) — учение о принципах и практике классификации и систематизации.

Различают (в зависимости от существенности признака, который кладется в её основу):

• Естественные классификации (предполагают нахождение значимого критерия различения)
  Пример: генеалогическая классификация языков.,

• Искусственные  классификации (могут быть построены на основании любого признака)
  Пример: алфавитные указатели словарей

Основа построения классификаций  — логическая операция деления (распределения на группы предметов, мыслимых в исходном понятии.

Классификации обычно представляются в виде деревьев (иерархических древообразных структур данных).

Структура данных (англ. data structure) — программная единица, позволяющая хранить и обрабатывать множество однотипных и/или логически связанных данных в вычислительной технике. Для добавления, поиска, изменения и удаления данных структура данных предоставляет некоторый набор функций, составляющих её интерфейс.

Дерево классификации выглядит как множество точек (вершин), соединённых линиями (рёбрами).

Каждая вершина представляет некоторый класс предметов (объёмов понятий), обладающих одинаковыми признаками (таксоны).

Рёбра показывают, на какие подвиды разбиваются данные таксоны.

Деревья являются важнейшими структурами данных в клмпьютерном моделировании лингвистических феноменов.

Математическая модель — знаковая модель, выраженная  на языке математики (с помощью математической нотации).

Нотация (от лат. notatio — записывание) - система условных обозначений.

Нотация включает:

• алфавит (множество символов, используемых для представления понятий и их взаимоотношений

• синтаксис (правила применения алфавита).

Математическая нотация («язык математики») — система обозначений абстрактных математических идей и суждений в человеко-читаемой форме.

Математические нотации составляют (по своей сложности и разнообразию) значительную долю неречевых знаковых систем человечества.

Язык математики позволяет перевести словесную (текстовую) задачу (громоздкую, трудно воспринимаемую, понимаемую и обрабатываемую), в компактное, понятное, логически верное и легко обрабатываемое представление на основе правил и законов математической записи.

Математические нотации применяются совместно с письменной формой какого-то из естественных языков.

https://ru.wikipedia.org/wiki/История_математических_обозначений

https://ru.wikipedia.org/wiki/Таблица_математических_символов

Теория моделей — раздел математической логики, изучающий связи между формальными языками и их моделями (интерпретациями).

Теория моделей  — раздел математической логики, изучающий связи между синтаксисом (формальным языком) и семантикой (математической моделью,  допускающей некоторое описание этим языком.

Автор термина "теория моделей" (1954) - Альфред Тарский (Alfred Tarski, 1901-1983, математик, логик, основатель формальной теории истинности).

Теория моделей возникла в середине 20 века как обобщение существующих подходов решения проблем математической логики, универсальной алгебры, теория множеств.

Важнейшими инструментами теории моделей являютсятся:

• Теорема компактности (доказана Мальцевым Анатолием Ивановичем, советским математиком)

  • множество формул первого порядка имеет модель тогда и только тогда,
    когда модель имеет каждое конечное подмножество этого множества формул.

• Теорема Лёвенгейма — Скулема о понижении мощности

  • если множество предложений в счётном языке первого порядка имеет бесконечную модель, то оно имеет счётную модель

• Теорема Лёвенгейма — Скулема о повышеннии мощности

  • если множество предложений счётного языка первого порядка имеет бесконечную модель, то оно имеет модель произвольной бесконечной мощности

Следствие из теоремы компактности: некоторые понятия не являются выразимыми в логике первого порядка.

Теоремы теории моделей применяются для конструирования нестандартных моделей классических теорий (элементарной арифметики, математического анализа и др.).

Для изучения:

• Александр Лузгарев Теория моделей (2013)

• Бруно Пуаз Курс теории моделей (1985)

Для продумывания:

• Условия и предпосылки применения Теорем теории моделей в лингвистическом моделировании.

Компьютерное моделирование может быть определено (смоделировано) по различным основаниям:

• средства (инструментария): моделирование с помощью компьютера

• цели (назначения): моделирование для решения компьютерных задач

• материала (объекта моделирования): моделирование компьютерных феноменов

• субъекта (автономное моделирование компьютером)

• предмета изучения (как образовательный курс).

Компьютерное моделирование  — создание компьютерных моделей фрагментов реальности и их исследование.

Объект компьютерного моделирования - произвольный фрагмент реальности (в т.ч. другая компьютерная модель).

Предмет компьютерного моделирования - математическая модель произвольного фрагмента реальности.

Компьютерная математическая модель - математическая модель реализованная на компьютере.

Компьютерная модель (англ. computer model) — модель в вычислительной среде (на компьютере, в компьютерной сети) реализующая представление объекта на основе формальных языков, структур данных и алгоритмического описания.

Компьютерное моделирование - важная область современных научных, исследовательских и конструкторских разработок сложных систем (в т.ч. языковых).

В компьютерном моделировании выделяют:

• аналитическое (изучаются абстрактные математические модели реального объекта)

• имитационное (исследуются алгоритмические модели, воспроизводящие функционирование исследуемой системы путём последовательного выполнения большого количества элементарных операций).

Компьютерное моделирование (когда реальные эксперименты затруднены или невозможны) позволяют проводить вычислительные эксперименты,  целью которых является анализ, интерпретация и сопоставление результатов моделирования с реальным поведением изучаемого объекта и, при необходимости, последующее уточнение модели...

Вычислительный эксперимент - проведение расчетов с помощью компьютерной модели.

Логичность и формализованность компьютерных моделей позволяет определить основные факторы, определяющие свойства изучаемого объекта-оригинала (класса объектов).

Для поддержки математического моделирования разработаны системы компьютерной математики:

• Maple,

• Mathematica,

• Mathcad,

• MATLAB и др.

Образовательную система - функционирующее системное единство, находящихся в образовательной среде структурных компонентов:

• целей образования;

• средств получения образования;

• формы организации образовательного процесса;

• субъекты и объекты образовательного процесса;

• результат образования.

Моделирование образовательных систем и их компонентов предполагает ясное видение предмета, инструментария и целевой аудитории моделирования.

К моделям образовательных систем и их компонентов можно отнести:

• образовательные стандарты

• учебные программы

• учебные пособия (в т.ч. электронные, интерактивные, удаленные)

• контрольные задания (в т.ч. электронные, интерактивные, удаленные)

• средства учебной коммуникации (в т.ч. сетевой)

• система управления обучением (learning management system, LMS)

• системы дистанционного обучения (англ. e-Learning Management System)

Для продумывания:

Моделью чего является студенческий отзыв по выполненной работе:

• моделью выполненной работы

• моделью составителя работы (в его отношении к учебному курсу)

• моделью студента (в его отношении к преподавателю)

• моделью студента (в его отношении к учебному курсу)

• моделью студента (в его отношении к выполненной работе)

Образовательные ресурсы по компьютерному моделированию